Толковый словарь живого великорусского языка В.Даля - багатье

ср. багать ж. багач м. малорос. и белорус. донск. вор. новорос. огонь; более употреб. об огне еще не вырубленном или тлеющемся под пеплом. Выкреши багатья. Дай багати на люльку. Дай богача, затеплить свечу. Пишу багатье, а не богатье, потому что сомневаюсь, от одного ли корня слово это с богатством; произносят всюду багатье даже в Малороссии, где вообще резко окают и говорят богатый, богатство и пр.